Para determinar si fue gol o no, necesitamos analizar la trayectoria de la pelota respecto al arco.
1. **Distancia desde el punto de penal hasta el arco**: 11 metros
2. **Ancho del arco**: 7,32 metros
3. **Ángulo de tiro respecto a la línea perpendicular**: 16 grados
Primero, determinemos la desviación lateral de la pelota cuando llega a la línea del arco.
Dado un ángulo \(\theta\) y una distancia \(d\), la desviación lateral \(x\) se puede calcular usando la tangente del ángulo:
\[ x = d \cdot \tan(\theta) \]
Sustituyendo los valores:
\[ x = 11 \, \text{m} \cdot \tan(16^\circ) \]
Calculamos la tangente de 16 grados:
\[ \tan(16^\circ) \approx 0.2867 \]
Entonces:
\[ x = 11 \, \text{m} \cdot 0.2867 \approx 3.1537 \, \text{m} \]
Esta es la desviación lateral desde la línea imaginaria perpendicular al arco.
Ahora, necesitamos verificar si esta desviación lateral de 3,1537 m está dentro del rango del arco. Consideremos la mitad del ancho del arco desde el punto central:
\[ \text{Ancho del arco} = 7.32 \, \text{m} \]
\[ \text{Mitad del ancho} = \frac{7.32 \, \text{m}}{2} = 3.66 \, \text{m} \]
La desviación lateral de 3.1537 m es menor que la mitad del ancho del arco (3.66 m). Esto significa que la pelota cae dentro de los límites del arco.
**Conclusión**: Sí, fue gol. La pelota se mantiene dentro del arco ya que la desviación lateral de 3.1537 m es menor que la mitad del ancho del arco de 3.66 m.
