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Para calcular las frecuencias de las ondas sonoras que escucha la persona, utilizamos el efecto Doppler. La fórmula para calcular el cambio en frecuencia cuando una fuente de sonido se mueve a una velocidad constante en relación con un observador estacionario es la siguiente:
f' = f ((v +/- vo)/(v +/- vs))
Donde:
- f' es la frecuencia percibida por el observador.
- f es la frecuencia de la fuente de sonido (400 Hz en este caso).
- v es la velocidad del sonido en el aire (aproximadamente 343 m/s).
- vo es la velocidad de la fuente de sonido.
- vs es la velocidad del observador.
En este caso, el camión se aproxima y pasa frente a la persona. Al acercarse, la velocidad relativa entre el camión y la persona es la suma de sus velocidades. Después de que ha pasado, la velocidad relativa es la diferencia de sus velocidades.
a) Frecuencia al aproximarse el camión:
Calcular la velocidad relativa: vs = 96 km/h = 96 * 1000 / 3600 m/s = 26.67 m/s
Frecuencia percibida:
f' = 400Hz * ((343 +/- 26.67)/(343 +/- 0))
Para el caso de aproximarse, la velocidad relativa es la suma, por lo que usamos el signo positivo:
f' = 400Hz * ((343 + 26.67)/343) = 435.57 Hz
La frecuencia que la persona escucha al aproximarse el camión es de aproximadamente 435.57 Hz.
b) Frecuencia después que ha pasado:
Para el caso posterior al paso, la velocidad relativa es la diferencia, por lo que usamos el signo negativo:
f' = 400Hz * ((343 - 26.67)/(343)) = 372.66 Hz
La frecuencia que la persona escucha después de que ha pasado el camión es de aproximadamente 372.66 Hz.