Respuesta:
Para determinar la probabilidad de que los puntos obtenidos en los tres dados sean todos diferentes, primero necesitamos calcular el número total de posibles resultados.
Cada dado tiene 6 posibles resultados, ya que puede mostrar un número del 1 al 6. Por lo tanto, el número total de resultados posibles para los tres dados es:
Total de resultados posibles = 6 (resultados posibles del dado verde) * 6 (resultados posibles del dado azul) * 6 (resultados posibles del dado rojo) = 6 * 6 * 6 = 216
Ahora, para que los puntos obtenidos en los tres dados sean todos diferentes, cada dado debe mostrar un número distinto de los otros dos dados. Vamos a calcular cuántas combinaciones cumplen con esta condición:
- Para el primer dado (verde), hay 6 posibles resultados.
- Para el segundo dado (azul), ya que el primer dado mostró un resultado, quedan 5 posibles resultados.
- Para el tercer dado (rojo), ya que los primeros dos dados mostraron resultados diferentes, quedan 4 posibles resultados.
Por lo tanto, el número de resultados favorables en los que los puntos son todos diferentes es:
Resultados favorables = 6 (resultados posibles para el dado verde) * 5 (resultados posibles para el dado azul) * 4 (resultados posibles para el dado rojo) = 6 * 5 * 4 = 120
Finalmente, la probabilidad de que los puntos obtenidos en los tres dados sean todos diferentes es el cociente entre el número de resultados favorables y el total de resultados posibles:
Probabilidad = Resultados favorables / Total de resultados posibles
Probabilidad = 120 / 216
Probabilidad ≈ 0.5556 o aproximadamente 55.56%
Entonces, la probabilidad de que los puntos obtenidos en los tres dados sean todos diferentes es aproximadamente del 55.56%.
