Respuesta:
El valor de "z" que satisface la ecuación MCM(4z; 2z; 3z) = 600 es b) 50.
Explicación paso a paso:
Solución:
Para determinar el valor de "z" que satisface la ecuación MCM(4z; 2z; 3z) = 600, debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los términos 4z, 2z y 3z.
Paso 1: Descomposición en factores primos
Descomponemos cada término en factores primos:
* 4z = 2² * z¹
* 2z = 2¹ * z¹
* 3z = 3¹ * z¹
Paso 2: Identificar los factores comunes
Observamos que todos los términos comparten el factor "z¹".
Paso 3: Encontrar el MCM
El MCM se obtiene multiplicando el mayor exponente de cada factor primo común y elevando al producto el exponente más bajo de cada factor no común:
MCM(4z; 2z; 3z) = 2² * 3¹ * z¹ = 12z
Paso 4: Igualar el MCM a 600
Igualamos el MCM a 600 y resolvemos para "z":
12z = 600
z = 600 / 12
z = 50
