Respuesta :
Vamos a resolver este problema paso a paso:
1. ¿Cuántos estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes?
- Aquellos que estudian Matemáticas y Sociales son 60 (los que estudian Artes y Sociales)
- Menos los 20 que también estudian Artes
- Por lo tanto, 60 - 20 = 40 estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes.
2. ¿Cuántos estudian sólo una materia?
- 54 estudian sólo Matemáticas
- 89 - 60 - 15 = 14 estudian sólo Sociales
- 80 - 60 - 20 = 0 (ninguno) estudian sólo Artes
- En total, 54 + 14 + 0 = 68 estudian sólo una materia.
3. ¿Cuántos estudian máximo dos materias (es decir, una o dos)?
- 54 + 89 - 60 - 20 + 60 - 15 = 108 estudian máximo dos materias.
4. ¿Cuántos encuestados no estudian ninguna de las tres áreas?
- El total de encuestados es 150
- De los cuales:
- 68 estudian sólo una materia
- 108 estudian máximo dos materias
- 15 estudian las tres áreas
- Por lo tanto, 150 - 68 - 108 + 15 = -11
- Esto significa que no hay encuestados que no estudien ninguna de las tres áreas.
En resumen:
1. 40 estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes.
2. 68 estudian sólo una materia.
3. 108 estudian máximo dos materias.
4. 0 encuestados no estudian ninguna de las tres áreas.
Respuesta:
Cálculos para la encuesta de estudiantes:
1. ¿Cuántos estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes?
Para calcular este número, debemos realizar las siguientes operaciones:
* Estudiantes que estudian Matemáticas y Sociales: 54 + 89 - 60 = 83 (Sumamos los estudiantes de Matemáticas y Sociales, y luego restamos los que ya están contados en "Artes y Sociales").
* Estudiantes que estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes: 83 - 20 = 63 (Restamos los estudiantes que estudian las tres materias a la vez).
Respuesta: 63 estudiantes estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes.
2. ¿Cuántos estudian sólo una materia?
Para calcular este número, debemos realizar las siguientes operaciones:
* Estudiantes que estudian solo Matemáticas: 54 - 20 - 60 = -26 (Restamos los estudiantes que estudian dos o más materias a los que estudian Matemáticas).
* Estudiantes que estudian solo Sociales: 89 - 60 - 20 - 15 = 14 (Restamos los estudiantes que estudian dos o más materias a los que estudian Sociales).
* Estudiantes que estudian solo Artes: 80 - 60 - 20 - 15 = 5 (Restamos los estudiantes que estudian dos o más materias a los que estudian Artes).
Ajustamos los resultados negativos:
* Como no puede haber estudiantes con un número negativo de materias, consideramos que los valores negativos indican que no hay estudiantes que estudien solo esa materia.
Sumamos los estudiantes que estudian solo una materia:
* Estudiantes que estudian solo una materia = 0 + 14 + 5 = 19
Respuesta: 19 estudiantes estudian solo una materia.
3. ¿Cuántos estudian máximo dos materias (es decir, una o dos)?
Para calcular este número, debemos realizar las siguientes operaciones:
* Estudiantes que estudian una materia: 19 (Del apartado anterior).
* Estudiantes que estudian dos materias: 63 + 20 = 83 (Sumamos los estudiantes que estudian Matemáticas y Sociales, pero no Artes, a los que estudian las tres materias).
Sumamos los estudiantes que estudian máximo dos materias:
* Estudiantes que estudian máximo dos materias = 19 + 83 = 102
Respuesta: 102 estudiantes estudian máximo dos materias.
4. ¿Cuántos encuestados no estudian ninguna de las tres áreas?
Para calcular este número, debemos realizar las siguientes operaciones:
* Estudiantes totales: 150
* Estudiantes que estudian al menos una materia: 102 (Del apartado anterior).
Restamos los estudiantes que estudian al menos una materia a los estudiantes totales:
* Estudiantes que no estudian ninguna materia = 150 - 102 = 48
Respuesta: 48 encuestados no estudian ninguna de las tres áreas.