Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para representar los intervalos dados en la recta numérica, vamos a analizar cada uno de ellos:
Intervalo
<
−
4
∪
2
≤
x<−4∪2≤x
Este intervalo consiste en dos partes:
<
−
4
x<−4: Todos los números
x que son estrictamente menores que -4.
2
≤
2≤x: Todos los números
x que son mayores o iguales a 2.
Para representar esto en la recta numérica, marcamos un punto abierto en -4 (porque
x no puede ser igual a -4 en la primera parte del intervalo) y una línea sólida desde 2 hacia la derecha (porque
x puede ser igual a 2 en la segunda parte del intervalo).
(
−
∞
,
−
4
)
∪
[
2
,
∞
)
(−∞,−4)∪[2,∞)
Donde:
(
−
∞
,
−
4
)
(−∞,−4): Todos los números menores que -4.
[
2
,
∞
)
[2,∞): Todos los números mayores o iguales a 2.
En la recta numérica, se vería así:
css
Copiar código
<----o-------------------[===)-----------> -4 2
Donde el punto abierto en -4 indica
<
−
4
x<−4 y el segmento sólido desde 2 indica
2
≤
2≤x.
Intervalo
<
3
∪
5
≤
x<3∪5≤x
Este intervalo también tiene dos partes:
<
3
x<3: Todos los números
x que son estrictamente menores que 3.
5
≤
5≤x: Todos los números
x que son mayores o iguales a 5.
Para representar esto en la recta numérica, marcamos un punto abierto en 3 y una línea sólida desde 5 hacia la derecha.
(
−
∞
,
3
)
∪
[
5
,
∞
)
(−∞,3)∪[5,∞)
En la recta numérica, se vería así:
css
Copiar código
<----o-------------------[===)-----------> 3 5
Donde el punto abierto en 3 indica
<
3
x<3 y el segmento sólido desde 5 indica
5
≤
5≤x.
Estas representaciones en la recta numérica reflejan los intervalos dados en términos de desigualdades y condiciones sobre
x.