Respuesta:
Por lo tanto, el vector v = 12i - 16j + 4k es paralelo al vector w.
Explicación:
Para determinar cuál de los vectores u o v es paralelo al vector w, debemos calcular el vector w y luego comparar sus componentes con los de los otros dos vectores.
El vector w tiene punto inicial (2, -1, 3) y punto final (-4, 7, 5), por lo que sus componentes son:
w = (-4, 7, 5) - (2, -1, 3) = (-6, 8, 2)
Ahora, comparemos los componentes de w con los de los otros dos vectores:
Vector u = (3, -4, -1)
Los componentes de u no son proporcionales a los de w, por lo que u no es paralelo a w.
Vector v = 12i - 16j + 4k
Los componentes de v son: (12, -16, 4)
Dividiendo cada componente de v por un factor común, obtenemos: (3, -4, 1)
Estos componentes son proporcionales a los de w, por lo que v es paralelo a w.