Si la ecuación del movimiento de una partícula está dada por = ( + ), se dice que la partícula describe un movimiento armónico simple. a) Encuentre la velocidad de la partícula en el instante t.

Si la ecuación del movimiento de una partícula está dada por = ( + ), se dice que la partícula describe un movimiento armónico simple. a) Encuentre la velocidad de la partícula en el instante x(t)=Acos(wt+ Ф) , donde:

x(t): Es la posición de la partícula en función del tiempo t.
A: Representa la amplitud de la oscilación, que es la máxima distancia desde el punto de equilibrio.

A: Representa la amplitud de la oscilación, que es la máxima distancia desde el punto de equilibrio [tex]f por w= 2\pi f[/tex]

ϕ: Es la fase inicial, que determina la posición inicial de la partícula en el ciclo de oscilación.

La velocidad

v(t) de la partícula en cualquier instante

t se obtiene derivando la función de posición respecto al tiempo:

[tex]v(T)=\frac{dx(t)}{dt} -A w sin(wt-[/tex]ϕ)

Esta ecuación indica que la velocidad varía sinusoidalmente con el tiempo y está desfasada en [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]radianes (o 90 grados) con respecto a la posición ,

x(t). La velocidad es máxima en los puntos donde la posición pasa por el punto de equilibrio (amplitud máxima) y nula en los extremos de la oscilación (amplitud cero).