contestada

Se deben escoger 2 simbolos de un conjunto de simbolos, de manera tal que el segundo simbolo no se repita Si el número total de formas de escoger los 2 simbolos es 110, ¿cuál es la cantidad de
simbolos que hay en el conjunto?
A
11990
B
109
C
11
9

Respuesta :

ArbolAndreas

Sea n el número total de símbolos en el conjunto.

Cuando escogemos el primer símbolo, hay n posibilidades, una vez que se ha escogido el primer símbolo, para el segundo símbolo hay n - 1 posibilidades.

Entonces, el número total de combinaciones posibles es el producto de las opciones para el primer y segundo símbolo, es decir, n × (n - 1).

Con todo esto podemos plantear una ecuación,

  • n × (n - 1) = 110
  • n² - n = 110
  • n² - n - 110 = 0

Resolvemos n,

  • (n - 11)(n + 10) = 0

Separamos dos casos posibles...

  • n - 11 = 0
  • n + 10 = 0

Resolvemos...

  • n = 11 ------- Respuesta final
  • n = -10 ------ No tiene sentido

R: Hay 11 símbolos en el conjunto.

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