Respuesta:
La fuerza normal en un sofá que se encuentra sobre un plano inclinado a 45° **apunta perpendicularmente a la superficie del sofá**, es decir, **en dirección vertical hacia arriba**.
**Explicación:**
La fuerza normal es una fuerza de contacto que surge entre dos superficies que están en contacto. En este caso, la fuerza normal actúa entre el sofá y el plano inclinado. La dirección de la fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto, **independientemente del ángulo de inclinación del plano**.
**Visualización:**
Imagina el sofá apoyado sobre el plano inclinado. Si dibujamos una línea perpendicular a la superficie del sofá en el punto de contacto, la fuerza normal apuntará a lo largo de esa línea recta, **hacia arriba**.
**Componentes de la fuerza normal:**
Es importante tener en cuenta que, si bien la fuerza normal apunta perpendicularmente a la superficie, en el caso de un plano inclinado, esta fuerza también tiene **una componente horizontal**.
* **Componente vertical:** La componente vertical de la fuerza normal se equilibra con el peso del sofá, evitando que este se deslice hacia abajo por el plano inclinado.
* **Componente horizontal:** La componente horizontal de la fuerza normal se opone a la fuerza de rozamiento que actúa entre el sofá y el plano inclinado.
**Fórmulas:**
La magnitud de la fuerza normal (N) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
* **N = mg * cos(θ)**
Donde:
* **m** es la masa del sofá
* **g** es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s²)
* **θ** es el ángulo de inclinación del plano (en este caso, 45°)
**Conclusión:**
En resumen, la fuerza normal que actúa sobre un sofá en un plano inclinado a 45° apunta perpendicularmente a la superficie del sofá, es decir, en dirección vertical hacia arriba. Esta fuerza tiene una componente vertical que equilibra el peso del sofá y una componente horizontal que se opone a la fuerza de rozamiento.
