Respuesta:
El valor de a - b es ±√110.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar la identidad algebraica (a - b)² = a² - 2ab + b².
Elevar al cuadrado la ecuación ab = 14:
* (ab)² = 14²
* a²b² = 196
Sumar 2ab a ambos lados de la ecuación a² + b² = 82:
* a² + b² + 2ab = 82 + 2ab
Sustituir a²b² = 196 y ab = 14 en la ecuación anterior:
* a² + b² + 2ab = 82 + 2(14)
* a² + b² + 2ab = 110
Reconocer la identidad algebraica (a - b)² = a² - 2ab + b² y aplicarla:
* (a - b)² = 110
Calcular la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
* a - b = ±√110
El valor de a - b es ±√110.
