Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, vamos a definir variables y establecer ecuaciones basadas en las condiciones dadas:
Sea \( x \) el costo de la sandía.
### Primer enunciado:
Al triple del costo de la sandía le restamos 18, y esto es menor que 90:
\[ 3x - 18 < 90 \]
### Segundo enunciado:
A la cuarta parte del costo de la sandía le agregamos 9.5, y esto es mayor que lo que se restó en la desigualdad anterior:
\[ \frac{x}{4} + 9.5 > 18 \]
Ahora procedemos a resolver estas desigualdades:
#### Resolución de la primera desigualdad:
\[ 3x - 18 < 90 \]
Sumamos 18 a ambos lados:
\[ 3x < 108 \]
Dividimos por 3:
\[ x < 36 \]
#### Resolución de la segunda desigualdad:
\[ \frac{x}{4} + 9.5 > 18 \]
Restamos 9.5 a ambos lados:
\[ \frac{x}{4} > 8.5 \]
Multiplicamos por 4:
\[ x > 34 \]
Por lo tanto, combinando ambas desigualdades, obtenemos que \( x \) debe estar en el intervalo \( 34 < x < 36 \).
### Conclusión:
El valor de la sandía, que cumple con ambas condiciones dadas, está en el intervalo de \( 34 \) a \( 36 \) unidades monetarias.