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Explicación paso a paso:
Para expresar el intervalo \([-5, 5]\) usando notación de conjuntos y realizar su representación gráfica, procedemos de la siguiente manera:
### Notación de Conjuntos
El intervalo \([-5, 5]\) incluye todos los números reales \(x\) que satisfacen la condición \( -5 \leq x \leq 5 \).
En notación de conjuntos, esto se escribe como:
\[ \{ x \in \mathbb{R} \mid -5 \leq x \leq 5 \} \]
Donde:
- \( \mathbb{R} \) representa el conjunto de todos los números reales.
- \( x \in \mathbb{R} \) significa que \( x \) es un número real.
- \( -5 \leq x \leq 5 \) indica que \( x \) está en el intervalo cerrado desde -5 hasta 5.
### Representación Gráfica
Para la representación gráfica, dibujamos una línea número que incluya todos los puntos desde -5 hasta 5, marcando los extremos con puntos sólidos para indicar que estos valores están incluidos en el intervalo.
```
-5 0 5
|-------------------|-------------------|
```
En esta línea:
- El punto marcado en -5 y 5 están llenos, indicando que estos límites están incluidos en el intervalo.
- La línea continua entre -5 y 5 representa todos los valores reales \( x \) que pertenecen al intervalo \([-5, 5]\).
Esta representación gráfica muestra claramente que el intervalo incluye todos los números reales desde -5 hasta 5, siendo ambos extremos puntos cerrados.