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Para demostrar que los puntos (-3,5), (-3,1), (-3,-1), (-3,-4) se encuentran en una misma línea paralela a la línea que contiene a los puntos (2,-4), (2,0), (2,3), (2,7), podemos utilizar el concepto de pendiente.
1. **Calcular la pendiente de la primera línea**:
La pendiente de la línea que contiene los puntos (2,-4) y (2,7) es:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - (-4)}{2 - 2} = \frac{11}{0}
\]
Notamos que al calcular la pendiente, obtenemos una división por cero, lo que indica que la línea es vertical y su pendiente es indefinida.
2. **Verificar si los puntos (-3,5), (-3,1), (-3,-1), (-3,-4) están en la misma línea**:
Dado que la línea que contiene los puntos (2,-4) y (2,7) es vertical, cualquier otra línea paralela a ella también será vertical y pasará a través de puntos con la misma coordenada x. En este caso, todas las coordenadas x de los puntos dados son iguales a -3 y 2 respectivamente.
Por lo tanto, los puntos (-3,5), (-3,1), (-3,-1) y (-3,-4) se encuentran en una misma línea paralela a la línea vertical que contiene a los puntos (2,-4), (2,0), (2,3) y (2,7). Ambas líneas son paralelas entre sí al ser verticales y comparten la misma coordenada x.