Respuesta:
Para resolver la expresión algebraica ((x+3)(x+4)-(x+1)(x+6)), primero multiplicamos los términos de cada paréntesis y luego restamos el resultado de la segunda multiplicación al de la primera.
Multiplicación de los términos dentro de los paréntesis:
((x+3)(x+4) = x^2 + 4x + 3x + 12 = x^2 + 7x + 12)
((x+1)(x+6) = x^2 + 6x + x + 6 = x^2 + 7x + 6)
Resta de las dos multiplicaciones:
((x^2 + 7x + 12) - (x^2 + 7x + 6))
Simplificando: (x^2 + 7x + 12 - x^2 - 7x - 6)
Combinando términos semejantes: (7x - 7x + 12 - 6)
Resolviendo: (0 + 6 = \boxed{6})
Por lo tanto, el resultado de la expresión algebraica ((x+3)(x+4)-(x+1)(x+6)) es 6.