Respuesta:
Para resolver la ecuación cuadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \), podemos seguir estos pasos:
1. Identificar los coeficientes de la ecuación cuadrática:
- \( a = 1 \) (coeficiente de \( x^2 \))
- \( b = -4 \) (coeficiente de \( x \))
- \( c = 4 \) (término independiente)
2. Utilizar la fórmula cuadrática \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) para encontrar las soluciones de \( x \).
3. Sustituir los valores de \( a \), \( b \), y \( c \) en la fórmula:
\[
x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}
\]
4. Simplificar la expresión dentro de la raíz cuadrada:
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2}
\]
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2}
\]
5. Como \( \sqrt{0} = 0 \), la expresión se simplifica aún más:
\[
x = \frac{4 \pm 0}{2}
\]
6. Por lo tanto, las soluciones son:
\[
x = \frac{4}{2} = 2
\]
Esto significa que la única solución para la ecuación cuadrática \( x^2 - 4x + 4 = 0 \) es \( x = 2 \).
Para verificar:
- Si \( x = 2 \):
\[
2^2 - 4 \cdot 2 + 4 = 4 - 8 + 4 = 0
\]
La ecuación se satisface cuando \( x = 2 \), confirmando que \( x = 2 \) es la solución correcta.
Explicación paso a paso:
