Respuesta:
Ambas cañerias tardarian 18 horas en llenar el estanque.
Explicación paso a paso:
El volumen del estanque es igual al caudal de la primera cañería multiplicado por el tiempo:
[tex][ \text{Volumen del estanque} = Q_1 \cdot 24 ][/tex]
Cuando ambas cañerías funcionan juntas, el volumen del estanque se llena a una velocidad combinada:
[tex][ \text{Volumen del estanque} = (Q_1 + Q_2) \cdot t ][/tex]
Igualamos las dos expresiones para el volumen del estanque:
[tex][ Q_1 \cdot 24 = (Q_1 + Q_2) \cdot t ][/tex]
Sustituimos (Q_1 = 3Q_2):
[tex][ 3Q_2 \cdot 24 = (3Q_2 + Q_2) \cdot t ][/tex]
Resolvemos para (t):
[tex][ 72Q_2 = 4Q_2 \cdot t ] [ t = \frac{72}{4} = 18 ][/tex]
Ambas cañerias tardarian 18 horas en llenas el estanque.
