Imagina que estás en lo alto de un edificio, con el cielo azul sobre ti y la brisa acariciando tu rostro. En ese momento de calma, sueltas una piedra y observas cómo desciende suavemente hacia el suelo, rindiéndose a la gravedad. Durante esos 2.5 segundos, el mundo parece moverse más lento, hasta que finalmente, la piedra toca el suelo.
Para calcular la altura desde la que la piedra fue soltada, usamos la fórmula de la caída libre, que en palabras sencillas, nos dice que la distancia recorrida es igual a la mitad de la aceleración de la gravedad multiplicada por el cuadrado del tiempo que tarda en caer. En números, la aceleración de la gravedad es aproximadamente \( 9.8 \) metros por segundo al cuadrado.
Entonces, la fórmula que describe este viaje de la piedra es:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
Donde:
- \( h \) es la altura en metros,
- \( g \) es la aceleración de la gravedad (\( 9.8 \) m/s²), y
- \( t \) es el tiempo en segundos.
Sustituimos el tiempo de \( 2.5 \) segundos en la fórmula:
\[ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2.5)^2 \]
Haciendo la cuenta, obtenemos:
\[ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 6.25 \]
\[ h = 4.9 \times 6.25 \]
\[ h = 30.625 \]
Por lo tanto, la altura del edificio, desde donde la piedra comenzó su danza con la gravedad, es de aproximadamente \( 30.625 \) metros.
