Para determinar el costo de cada camión en diferentes distancias, utilizamos las fórmulas de costo proporcionadas para cada camión.
Camión A
Costo fijo: $25
Costo por cada 10 km: $5
Costo total para una distancia d km:
[tex]\[ \text{Costo}_A = 25 \left( \frac{d{10} \right) \cdot 5 \][/tex]
Camión B
Costo por cada km: $1
Costo total para una distancia d km:
[tex]\[ \text{Costo}_B = d \][/tex]
Cálculos para 120 km:
Camión A:
[tex]\[ \text{Costo}_A = 25 +\left( \frac{120}{10} \right) \cdot 5 = 25 + 12 \cdot 5 = 25 + 60 = 85 \][/tex]
Camión B:
[tex]\[ \text{Costo}_B = 120 \][/tex]
Entonces, para 120 km:
- Camión A: $85
- Camión B: $120
¿Es conveniente económicamente que las casas estén muy alejadas?
A medida que la distancia aumenta, el costo del camión B aumenta linealmente con la distancia, mientras que el camión A tiene un componente fijo y otro que crece más lentamente (cada 10 km). Esto hace que, para largas distancias, el camión A sea más conveniente.
Cálculos para 400 km:
- Camión A:
[tex]\[ \text{Costo}_A = 25 + \left( \frac{400}{10} \right) \cdot 5 = 25 + 40 \cdot 5 = 25 + 200 = 225 \][/tex]
- Camión B:
[tex]\[ \text{Costo}_B = 400 \][/tex]
Entonces, para 400 km:
- Camión A: $225
- Camión B: $400
Para 400 km, conviene más el camión A.
Cálculos para 50 km:
- Camión A:
[tex]CostoA=25+(1050)⋅5=25+5⋅5=25+25=50[/tex]
- Camión B:
[tex]\[ \text{Costo}_B = 50 \][/tex]
Entonces, para 50 km:
- Camión A: $50
- Camión B: $50
Para 50 km, ambos camiones tienen el mismo costo. Sin embargo, si consideramos posibles costes adicionales no especificados, como el tiempo de viaje o la disponibilidad, podría haber otros factores que hagan preferible uno sobre el otro, pero en términos estrictamente económicos, ambos son equivalentes para esta distancia.
- Para 120 km, conviene el camión A.
- Para largas distancias, como 400 km, conviene el camión A.
- Para 50 km, ambos camiones tienen el mismo costo, por lo que cualquiera de los dos podría ser una buena opción.
