Respuesta :
Respuesta:
Fracción generatriz de 0,6969696969...
La fracción generatriz de 0,6969696969... es 69/100.
Explicación:
* Observamos que el número decimal se repite infinitamente sin cambiar.
* Este tipo de número decimal se conoce como decimal periódico puro.
* La fracción generatriz de un decimal periódico puro se obtiene dividiendo el número formado por los dígitos que se repiten por el número formado por tantos unos como cifras tenga el período.
En este caso, el número formado por los dígitos que se repiten es 69 y el número formado por tantos unos como cifras tenga el período (2) es 100.
Por lo tanto, la fracción generatriz de 0,6969696969... es 69/100.
Otra forma de obtener la fracción generatriz es utilizar la siguiente fórmula:
Fracción generatriz = Número formado por los dígitos que se repiten / Número formado por tantos unos como cifras tenga el período
En este caso, la fórmula nos da:
Fracción generatriz = 69 / 100
Conclusión:
La fracción generatriz de 0,6969696969... es 69/100.