Para resolver este problema utilizando la Ley de Charles, que establece que el volumen de una cantidad de gas a presión constante es inversamente proporcional a su temperatura absoluta, podemos proceder de la siguiente manera:
1. Inicialmente, el volumen del gas es :
[tex]\( V_1 = 1 \)[/tex]
litro y la temperatura es
[tex]\( T_1 = 600 \) K.[/tex]
2. Luego, el gas se somete a una nueva temperatura T2 = 300 \) K.
[tex]Según \: la \: Ley de \: Charles, la \: relación \: matemática \: es \( V \propto \frac{1}{T} \), lo \: cual \: podemos \: expresar \: como \( V_1 / T_1 = V_2 / T_2 \), donde \( V_2 \) es \: el \: nuevo \: volumen \: que \: queremos \: encontrar.[/tex]
Para determinar cómo cambia el volumen, podemos usar la fórmula:
[tex]\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \][/tex]
Sustituyendo los valores dados:
[tex]\[ \frac{1}{600} = \frac{V_2}{300} \][/tex]
Multiplicando ambos lados por 300 para despejar V_2:
[tex]\[ V_2 = \frac{1 \times 300}{600} \][/tex]
[tex]V2= \frac{600}{300} [/tex]
[tex]\[ V_2 = 0.5 \text{ litros} \][/tex]
Por lo tanto, el volumen del gas disminuye a 0.5 litros cuando la temperatura se reduce de 600 K a 300 K, de acuerdo con la Ley de Charles.
