Explicación:
Construye un triángulo y un cuadrado en una circunferencia circunstrita de 10 cm de diámetro y describe que observas
## Construcción de un triángulo y un cuadrado en una circunferencia circunscrita de 10 cm de diámetro
Dado que el diámetro de la circunferencia circunscrita es de 10 cm, podemos calcular el radio de la siguiente manera:
$\text{Radio} = \frac{\text{Diámetro}}{2} = \frac{10 \text{ cm}}{2} = 5 \text{ cm}$
### Construcción del triángulo
1. Dibuja la circunferencia con un radio de 5 cm.
2. Marca tres puntos equidistantes a lo largo de la circunferencia. Estos serán los vértices del triángulo.
3. Conecta los tres puntos para formar un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia.
Observaciones:
- El triángulo equilátero inscrito tiene lados de longitud igual al radio de la circunferencia, es decir, 5 cm.
- El centro de la circunferencia circunscrita es el circuncentro del triángulo equilátero.
- Los ángulos del triángulo equilátero son de 60 grados cada uno.
### Construcción del cuadrado
1. Dibuja la misma circunferencia con un radio de 5 cm.
2. Marca cuatro puntos equidistantes a lo largo de la circunferencia. Estos serán los vértices del cuadrado.
3. Conecta los cuatro puntos para formar un cuadrado inscrito en la circunferencia.
Observaciones:
- El cuadrado inscrito tiene lados de longitud igual al lado del triángulo equilátero, es decir, 5 cm.
- Los vértices del cuadrado se encuentran en los puntos medios de los lados del triángulo equilátero.
- Los ángulos del cuadrado son de 90 grados cada uno.
En resumen, al construir un triángulo y un cuadrado en una circunferencia circunscrita de 10 cm de diámetro, observamos que:
- El triángulo equilátero inscrito tiene lados de 5 cm de longitud.
- El cuadrado inscrito también tiene lados de 5 cm de longitud.
- El centro de la circunferencia circunscrita es el circuncentro del triángulo equilátero.
- Los ángulos del triángulo equilátero son de 60 grados, mientras que los ángulos del cuadrado son de 90 grados.
