Respuesta:
Para resolver este problema, podemos utilizar trigonometría y crear un triángulo con la información dada.
1. Denotemos la altura del trampolín como \( h \) metros.
2. Podemos ver que tenemos dos triángulos rectángulos, uno para cada nadador.
3. Para el nadador con un ángulo de depresión de 30 grados, la tangente de 30 grados es igual a la altura del trampolín sobre la distancia horizontal entre el clavadista y el nadador.
4. De manera similar, para el nadador con un ángulo de depresión de 45 grados, la tangente de 45 grados es igual a la altura del trampolín sobre la misma distancia horizontal.
5. Dado que los nadadores están separados por 6 metros, podemos encontrar la distancia horizontal entre el clavadista y cada nadador utilizando trigonometría.
6. Después de encontrar las distancias horizontales, podemos usar las tangentes de los ángulos dados para encontrar la altura del trampolín en cada caso.
7. Finalmente, podemos promediar las alturas encontradas para obtener la altura del trampolín.
