Respuesta:
Para resolver el problema, vamos a definir las variables y establecer las ecuaciones basadas en la información dada:
Sea:
- \( A \): Cantidad que Alejandra debe ahorrar.
- \( E \): Cantidad que Elizabeth ahorró.
Según el enunciado:
1. Elizabeth ahorró $200 menos que el triple de Alejandra:
\[
E = 3A - 200
\]
2. Lety exige que entre los dos hijos (Alejandra y Elizabeth) ahorren más de $23,500 en total:
\[
A + E > 23,500
\]
Sustituyendo la expresión de \( E \) en la desigualdad:
\[
A + (3A - 200) > 23,500
\]
Simplificamos y resolvemos la desigualdad:
\[
4A - 200 > 23,500
\]
\[
4A > 23,700
\]
\[
A > \frac{23,700}{4}
\]
\[
A > 5,925
\]
Por lo tanto, la cantidad mínima que debe ahorrar Alejandra es \( A > 5,925 \) dólares.
En notación de intervalos, esto se expresa como \( A \in (5,925, \infty) \).
