Explicación paso a paso:
El binomio de Newton es la fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio.
(a ± b)ⁿ = (ⁿ ₀)aⁿ ± (ⁿ ₁)aⁿ⁻¹b ± (ⁿ ₂)aⁿ⁻²b² ± ... ±(ⁿ ₙ)bⁿ
(2 + 3x)⁴ =
Datos:
a = 2
b = 3x
n = 4
Resolvamos:
(2 + 3x)⁴ = (⁴₀)(2)⁴⁻⁰(3x)⁰ + (⁴₁)(2)⁴⁻¹(3x)¹ + (⁴₂)(2)⁴⁻²(3x)² + (⁴₃)(2)⁴⁻³(3x)³ + (⁴₄)(2)⁴⁻⁴(3x)⁴
(2 + 3x)⁴ = (1)(2)⁴(3x)⁰ + (4)(2)³(3x)¹ + (6)(2)²(3x)² + (4)(2)¹(3x)³ + (1)(2)⁰(3x)⁴
(2 + 3x)⁴ = 16 + 96x + 216x² + 216x³ + 81x⁴
