Para resolver esta expresión y encontrar el valor de a + b + c, primero debemos simplificar la expresión dada ab! = (2b)c (c + 2)xxa (3b)xx.
Dado que ab! = (2b)c (c + 2)xxa (3b)xx, podemos reescribir la expresión de la siguiente manera:
ab! = 2bc(c + 2)a(3b)
Para simplificar aún más, recordemos que b! es el factorial de b y se define como el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta b. Entonces, b! = b(b-1)(b-2)...(3)(2)(1).
En este caso, tenemos ab! = 2bc(c + 2)a(3b), por lo que podemos expandir el factorial de b:
ab(b-1)(b-2)...(3)(2)(1) = 2bc(c + 2)a(3b)
Esto nos da:
ab(b-1)(b-2)...(3)(2)(1) = 6abc(c + 2)b
Simplificando aún más, obtenemos:
ab(b-1)! = 6abc^2(c + 2)b
Ahora, podemos comparar los términos en ambos lados de la ecuación para encontrar los valores de a, b y c.
De la ecuación simplificada, vemos que:
a = 6
b = 1
c = 2
Por lo tanto, a + b + c = 6 + 1 + 2 = 9.
Entonces, el valor de a + b + c es 9. ¡Espero que esta explicación te haya sido útil! Si tienes alguna otra pregunta o necesitas más aclaraciones, ¡estaré aquí para ayudarte!
