Respuesta:
¡Claro! Vamos a deducir los valores de a y b en la fórmula para convertir de Fahrenheit a Celsius:
La fórmula para convertir de Fahrenheit (°F) a Celsius (°C) es:
[ F = aC + b ]
Dado que sabemos que:
La temperatura de ebullición del agua es 212°F (equivalente a 100°C).
La temperatura de congelación del agua es 32°F (equivalente a 0°C).
Podemos plantear un sistema de ecuaciones utilizando estos valores:
Para la temperatura de ebullición: [ 212 = a(100) + b ]
Para la temperatura de congelación: [ 32 = a(0) + b ]
Resolvamos el sistema por el método de sustitución:
Primero, despejamos (b) de la segunda ecuación: [ b = 32 ]
Luego, sustituimos este valor en la primera ecuación: [ 212 = 100a + 32 ] [ 100a = 212 - 32 ] [ 100a = 180 ] [ a = \frac{180}{100} = \frac{9}{5} ]
Por lo tanto, los valores son: [ a = \frac{9}{5} ] [ b = 32 ]
Así que la fórmula completa para convertir de Fahrenheit a Celsius es: [ F = \frac{9}{5}C + 32 ]
Espero que esto te ayude. Si tienes más preguntas, no dudes en hacerlas. ️
Explicación paso a paso:
