Respuesta:
c) 2
Explicación paso a paso:
Para determinar el valor de E = √(b-a) dado que el punto (4,2) es el punto medio del segmento formado al unir los puntos (a,-3) y (5,b), podemos utilizar la fórmula del punto medio.
El punto medio de un segmento con los puntos (x1, y1) y (x2, y2) se calcula de la siguiente manera:
Punto medio = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2)
Dado que (4,2) es el punto medio del segmento, podemos establecer la siguiente igualdad:
((a + 5)/2, (-3 + b)/2) = (4,2)
De esta igualdad, podemos obtener dos ecuaciones:
1) a + 5 = 8
2) -3 + b = 4
Resolviendo la primera ecuación:
a = 3
Resolviendo la segunda ecuación:
b = 7
Sustituyendo los valores de a y b en E = √(b-a):
E = √(7-3)
E = √4
E = 2
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
c) 2
