Para un grupo electrógeno, determine el ahorro económico, en soles a la semana, que se conseguirá al
reemplazar el motor gasolinero por un motor diésel, del grupo electrógeno, que requiere entregar una
potencia eléctrica constante de 120 KW para un servicio diario de 12 hrs ( η gen = 0,93 ).
Considere que el motor gasolinero tiene un rendimiento efectivo de 29% y el motor diésel de 33 %,
además: Para la gasolina el poder calorífico es Hu= 43,8 MJ/Kg, ρcble= 0,75Kg/Lt, precio 11,7soles/galón.
Para el diésel Hu= 42,4 MJ/Kg; ρcble= 0,842 Kg/Lt; precio 9,1 soles/ galón, (1 galón= 3,785 lt)
Mostrar todas las ecuaciones, así como todos sus cálculos efectuados.

Respuesta :

Respuesta:

1. Calcular la energía requerida diariamente y semanalmente:

- Potencia requerida: \( P = 120 \) kW

- Tiempo de operación diaria: 12 horas

Energía diaria requerida:

\[

E_{\text{diaria}} = P \times t = 120 \, \text{kW} \times 12 \, \text{h} = 1440 \, \text{kWh}

\]

Energía semanal requerida:

\[

E_{\text{semanal}} = E_{\text{diaria}} \times 7 = 1440 \, \text{kWh/día} \times 7 \, \text{días} = 10080 \, \text{kWh}

\]

2.Calcular el consumo de combustible:

- Rendimiento del motor gasolinero (\( \eta_{\text{gas}} \)) = 29%

- Rendimiento del motor diésel (\( \eta_{\text{diesel}} \)) = 33%

Para el motor gasolinero:

\[

\text{Consumo diario de gasolina} = \frac{E_{\text{diaria}}}{\eta_{\text{gas}} \cdot \text{PCI}_{\text{gasolina}}}

\]

Donde \( \text{PCI}_{\text{gasolina}} \) es el poder calorífico inferior de la gasolina.

Para el motor diésel:

\[

\text{Consumo diario de diésel} = \frac{E_{\text{diaria}}}{\eta_{\text{diesel}} \cdot \text{PCI}_{\text{diesel}}}

\]

Donde \( \text{PCI}_{\text{diesel}} \) es el poder calorífico inferior del diésel.

3. Calcular el costo del combustible:

- Precios dados:

- Gasolina: 11.7 soles/galón (1 galón = 3.785 litros)

- Diésel: 9.1 soles/galón (1 galón = 3.785 litros)

4. Determinar el ahorro económico semanal:

- Calcular el costo semanal de gasolina y diésel.

- Restar el costo de diésel del costo de gasolina para obtener el ahorro semanal.

Vamos a calcular cada paso con detalle. Primero, los cálculos para el consumo de combustible diario:

Para el motor gasolinero:

\[

\text{Consumo diario de gasolina} = \frac{1440 \, \text{kWh}}{0.29 \cdot 43.8 \, \text{MJ/kg} \cdot 0.75 \, \text{kg/L}} = 80.24 \, \text{litros/día}

\]

Para el motor diésel:

\[

\text{Consumo diario de diésel} = \frac{1440 \, \text{kWh}}{0.33 \cdot 42.4 \, \text{MJ/kg} \cdot 0.842 \, \text{kg/L}} = 68.14 \, \text{litros/día}

\]

Ahora calculamos el costo semanal de cada tipo de combustible:

Costo semanal de gasolina:

\[

\text{Costo semanal} = 80.24 \, \text{L/día} \times 7 \, \text{días/semana} \times \frac{11.7 \, \text{soles}}{3.785 \, \text{L/galón}} = 1851.06 \, \text{soles/semana}

\]

Costo semanal de diésel:

\[

\text{Costo semanal} = 68.14 \, \text{L/día} \times 7 \, \text{días/semana} \times \frac{9.1 \, \text{soles}}{3.785 \, \text{L/galón}} = 1337.86 \, \text{soles/semana}

\]

Finalmente, calculamos el ahorro económico semanal:

\[

\text{Ahorro semanal} = \text{Costo semanal de gasolina} - \text{Costo semanal de diésel} = 1851.06 \, \text{soles/semana} - 1337.86 \, \text{soles/semana} = 513.20 \, \text{soles/semana}

\]

Por lo tanto, el ahorro económico semanal al reemplazar el motor gasolinero por uno diésel es de **513.20 soles/semana**.