Respuesta :
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1. Calcular la energía requerida diariamente y semanalmente:
- Potencia requerida: \( P = 120 \) kW
- Tiempo de operación diaria: 12 horas
Energía diaria requerida:
\[
E_{\text{diaria}} = P \times t = 120 \, \text{kW} \times 12 \, \text{h} = 1440 \, \text{kWh}
\]
Energía semanal requerida:
\[
E_{\text{semanal}} = E_{\text{diaria}} \times 7 = 1440 \, \text{kWh/día} \times 7 \, \text{días} = 10080 \, \text{kWh}
\]
2.Calcular el consumo de combustible:
- Rendimiento del motor gasolinero (\( \eta_{\text{gas}} \)) = 29%
- Rendimiento del motor diésel (\( \eta_{\text{diesel}} \)) = 33%
Para el motor gasolinero:
\[
\text{Consumo diario de gasolina} = \frac{E_{\text{diaria}}}{\eta_{\text{gas}} \cdot \text{PCI}_{\text{gasolina}}}
\]
Donde \( \text{PCI}_{\text{gasolina}} \) es el poder calorífico inferior de la gasolina.
Para el motor diésel:
\[
\text{Consumo diario de diésel} = \frac{E_{\text{diaria}}}{\eta_{\text{diesel}} \cdot \text{PCI}_{\text{diesel}}}
\]
Donde \( \text{PCI}_{\text{diesel}} \) es el poder calorífico inferior del diésel.
3. Calcular el costo del combustible:
- Precios dados:
- Gasolina: 11.7 soles/galón (1 galón = 3.785 litros)
- Diésel: 9.1 soles/galón (1 galón = 3.785 litros)
4. Determinar el ahorro económico semanal:
- Calcular el costo semanal de gasolina y diésel.
- Restar el costo de diésel del costo de gasolina para obtener el ahorro semanal.
Vamos a calcular cada paso con detalle. Primero, los cálculos para el consumo de combustible diario:
Para el motor gasolinero:
\[
\text{Consumo diario de gasolina} = \frac{1440 \, \text{kWh}}{0.29 \cdot 43.8 \, \text{MJ/kg} \cdot 0.75 \, \text{kg/L}} = 80.24 \, \text{litros/día}
\]
Para el motor diésel:
\[
\text{Consumo diario de diésel} = \frac{1440 \, \text{kWh}}{0.33 \cdot 42.4 \, \text{MJ/kg} \cdot 0.842 \, \text{kg/L}} = 68.14 \, \text{litros/día}
\]
Ahora calculamos el costo semanal de cada tipo de combustible:
Costo semanal de gasolina:
\[
\text{Costo semanal} = 80.24 \, \text{L/día} \times 7 \, \text{días/semana} \times \frac{11.7 \, \text{soles}}{3.785 \, \text{L/galón}} = 1851.06 \, \text{soles/semana}
\]
Costo semanal de diésel:
\[
\text{Costo semanal} = 68.14 \, \text{L/día} \times 7 \, \text{días/semana} \times \frac{9.1 \, \text{soles}}{3.785 \, \text{L/galón}} = 1337.86 \, \text{soles/semana}
\]
Finalmente, calculamos el ahorro económico semanal:
\[
\text{Ahorro semanal} = \text{Costo semanal de gasolina} - \text{Costo semanal de diésel} = 1851.06 \, \text{soles/semana} - 1337.86 \, \text{soles/semana} = 513.20 \, \text{soles/semana}
\]
Por lo tanto, el ahorro económico semanal al reemplazar el motor gasolinero por uno diésel es de **513.20 soles/semana**.