Respuesta:
Para determinar la cantidad de plantas que debe contener cada plantero y cuántos planteros se necesitan, primero analicemos las cantidades totales de cada tipo de planta que el jardinero tiene:
- Violetas: 36 plantas
- Pensamientos: 24 plantas
- Claveles: 48 plantas
El objetivo es colocar estas plantas en el menor número posible de planteros, donde cada plantero contiene el mismo número de plantas, sin mezclar las variedades de plantas en un mismo plantero.
**Paso 1: Encontrar el máximo común divisor (MCD) de 36, 24 y 48**
Calculemos el MCD de estas cantidades:
- \( \text{MCD}(36, 24) = 12 \)
- \( \text{MCD}(12, 48) = 12 \)
Entonces, el MCD de 36, 24 y 48 es 12.
**Paso 2: Determinar cuántas plantas y cuántos planteros**
Ahora, dividimos cada cantidad total de plantas por el MCD para encontrar cuántas plantas debe haber en cada plantero:
- Para las violetas: \( \frac{36}{12} = 3 \) plantas por plantero.
- Para los pensamientos: \( \frac{24}{12} = 2 \) plantas por plantero.
- Para los claveles: \( \frac{48}{12} = 4 \) plantas por plantero.
Esto significa que cada plantero contendrá:
- 3 violetas,
- 2 pensamientos,
- 4 claveles.
**Paso
