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Para calcular el espacio recorrido por un auto que parte con una velocidad inicial de 4 m/s y acelera a razón de 3 m/s² en el octavo segundo, podemos utilizar las fórmulas de la cinemática.
Dado:
- Velocidad inicial (u) = 4 m/s
- Aceleración (a) = 3 m/s²
- Tiempo (t) = 8 segundos
1. Calcular la velocidad final (v) en el octavo segundo usando la fórmula de la cinemática:
v = u + a \cdot t
v = 4 + 3 \cdot 8
v = 4 + 24
v = 28 \, \text{m/s}
2. Calcular el espacio recorrido (S) en el octavo segundo usando la fórmula de la cinemática:
S = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
S = 4 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 8^2
S = 32 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 64
S = 32 + \frac{1}{2} \cdot 192
S = 32 + 96
S = 128 \, \text{metros}
Por lo tanto, el espacio recorrido por el auto en el octavo segundo es de 128 metros.