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El método de inversión consiste en despejar la incógnita en la ecuación, generalmente realizando operaciones inversas a las que se aplican en la ecuación original. Vamos a resolver cada una de las ecuaciones:
### a) \( x + 15 = 32 \)
Para despejar \( x \), restamos 15 a ambos lados de la ecuación:
\[ x + 15 - 15 = 32 - 15 \]
\[ x = 17 \]
### b) \( 14 = 5x - 4 \)
Para despejar \( x \), primero sumamos 4 a ambos lados de la ecuación y luego dividimos por 5:
\[ 14 + 4 = 5x - 4 + 4 \]
\[ 18 = 5x \]
Ahora dividimos ambos lados por 5:
\[ \frac{18}{5} = x \]
\[ x = \frac{18}{5} = 3.6 \]
### c) \( 4a + 7 = 107 \)
Para despejar \( a \), primero restamos 7 a ambos lados y luego dividimos por 4:
\[ 4a + 7 - 7 = 107 - 7 \]
\[ 4a = 100 \]
Dividimos ambos lados por 4:
\[ \frac{100}{4} = a \]
\[ a = 25 \]
### d) \( 17c - 10 = 330 \)
Para despejar \( c \), sumamos 10 a ambos lados y luego dividimos por 17:
\[ 17c - 10 + 10 = 330 + 10 \]
\[ 17c = 340 \]
Dividimos ambos lados por 17:
\[ \frac{340}{17} = c \]
\[ c = 20 \]
### e) \( 26 = t - 56 \)
Para despejar \( t \), sumamos 56 a ambos lados de la ecuación:
\[ 26 + 56 = t - 56 + 56 \]
\[ 82 = t \]
\[ t = 82 \]
### f) \( 9v + 34 = 214 \)
Para despejar \( v \), restamos 34 a ambos lados y luego dividimos por 9:
\[ 9v + 34 - 34 = 214 - 34 \]
\[ 9v = 180 \]
Dividimos ambos lados por 9:
\[ \frac{180}{9} = v \]
\[ v = 20 \]
### g) \( 20x - 33 = 66 \)
Para despejar \( x \), sumamos 33 a ambos lados y luego dividimos por 20:
\[ 20x - 33 + 33 = 66 + 33 \]
\[ 20x = 99 \]
Dividimos ambos lados por 20:
\[ \frac{99}{20} = x \]
\[ x = 4.95 \]
### h) \( 349 = 29 + k \)
Para despejar \( k \), restamos 29 a ambos lados de la ecuación:
\[ 349 - 29 = 29 + k - 29 \]
\[ 320 = k \]
\[ k = 320 \]
Estas son las soluciones para cada una de las ecuaciones.