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Una persona fisica tiene las siguientes obligaciones:
(a) Deuda 1 por $2,000 a plazo de 5 años, con una tasa de interés de 72% capitalizable anualmente y que vence el dia de hoy.
(b) Deuda 2 por $1,000 a plazo de 2 años, con una tasa de interés de 60% capitalizable anualmentey que vence dentro de doce meses.
(c) Deuda 3 por $750 a plazo de 3 años, con una tasa de interés de 80% capitalizable anualmente y que vence dentro de siete meses.
(d) Deuda 4 por $500 a plazo de 2 años, con una tasa de interés de 74% capitalizable anualmente y que vence dentro de nueve meses. La persona fisica decide negociar sus obligaciones, para lo cual está en contacto con el acreedor y acuerdan una tasa de 180% compuesto trimestralmente; el deudor realizará cuatro pagos: el primero, dentro de 2 meses; el segundo, dentro de 4; el tercero, dentro de 6 y el último dentro de 9 meses; utilizando la fecha focal el mes 9, calcular el importe de cada uno.

Para calcular el importe de cada pago que la persona física debe realizar para negociar sus obligaciones con el acreedor a una tasa de interés del 180% compuesto trimestralmente, podemos seguir los siguientes pasos:

1. Calcular el saldo total de la deuda en la fecha focal (mes 9) para cada una de las deudas originales.

2. Calcular el monto de cada pago distribuido en cuatro pagos trimestrales.

Vamos a realizar los cálculos paso a paso para cada deuda:

Deuda 1:

- Monto inicial: $2,000

- Tasa de interés: 72% capitalizable anualmente

- Plazo: 5 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 2,000 * (1 + 0.72)^5

Deuda 2:

- Monto inicial: $1,000

- Tasa de interés: 60% capitalizable anualmente

- Plazo: 2 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 1,000 * (1 + 0.60)^2

Deuda 3:

- Monto inicial: $750

- Tasa de interés: 80% capitalizable anualmente

- Plazo: 3 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 750 * (1 + 0.80)^3

Deuda 4:

- Monto inicial: $500

- Tasa de interés: 74% capitalizable anualmente

- Plazo: 2 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 500 * (1 + 0.74)^2

Una vez que tengamos los saldos totales para cada deuda en la fecha focal (mes 9), podemos distribuir los pagos trimestrales de acuerdo al acuerdo con el acreedor.

Vamos a calcular los saldos totales de cada deuda en la fecha focal (mes 9) y luego determinaremos los importes de cada pago trimestral para cada una de ellas.

Deuda 1:

- Monto inicial: $2,000

- Tasa de interés: 72% capitalizable anualmente

- Plazo: 5 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 2,000 * (1 + 0.72)^5 = 2,000 * 3.30155 = $6,603.10

Para distribuir los pagos trimestrales, dividiremos el saldo total en 4 pagos trimestrales:

- Primer pago (mes 9 + 2 meses):

Pago 1 = 6,603.10 / (1 + 0.180/4)^2 = 6,603.10 / 2.044 = $3,231.27

- Segundo pago (mes 9 + 4 meses):

Pago 2 = 6,603.10 / (1 + 0.180/4)^4 = 6,603.10 / 2.225 = $2,969.91

- Tercer pago (mes 9 + 6 meses):

Pago 3 = 6,603.10 / (1 + 0.180/4)^6 = 6,603.10 / 2.419 = $2,732.93

- Cuarto pago (mes 9 + 9 meses):

Pago 4 = 6,603.10 / (1 + 0.180/4)^9 = 6,603.10 / 2.648 = $2,495.53

Deuda 2:

- Monto inicial: $1,000

- Tasa de interés: 60% capitalizable anualmente

- Plazo: 2 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9):

Saldo = 1,000 * (1 + 0.60)^2 = 1,000 * 2.56 = $2,560

Para distribuir los pagos trimestrales, dividiremos el saldo total en 4 pagos trimestrales (similar al cálculo anterior).

Deuda 3:

- Monto inicial: $750

- Tasa de interés: 80% capitalizable anualmente

- Plazo: 3 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9) y distribuimos los pagos trimestrales.

Deuda 4:

- Monto inicial: $500

- Tasa de interés: 74% capitalizable anualmente

- Plazo: 2 años

Calculamos el saldo total en la fecha focal (mes 9) y distribuimos los pagos trimestrales.