Respuesta:
9 metros.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, podemos utilizar las propiedades de los triángulos rectángulos y las relaciones trigonométricas.
Dado que tenemos dos ángulos de elevación y la altura del pedestal, podemos considerar los triángulos rectángulos formados por el observador, la estatua y el pedestal.
Sea "x" la altura de la estatua que queremos encontrar.
En el triángulo formado por el observador y la estatua, el ángulo de elevación de 45° nos indica que la altura de la estatua es igual a la distancia horizontal desde el observador hasta la estatua. Podemos considerar este lado como "x" también.
En el triángulo formado por el observador y el pedestal, el ángulo de elevación de 37° nos indica que la altura del pedestal es igual a la distancia horizontal desde el observador hasta el pedestal. Podemos considerar este lado como "9" (la altura del pedestal).
Ahora podemos establecer la siguiente relación trigonométrica:
tangente(45°) = x / 9
La tangente de 45° es igual a 1, por lo que podemos simplificar la ecuación a:
1 = x / 9
Multiplicando ambos lados por 9, obtenemos:
9 = x
Por lo tanto, la altura de la estatua es de 9 metros.
La altura de la estatua es de 9 metros.
