suleimigarcia81
contestada

10) Se deja caer un balon desde la azotea de un edificio que tiene una altura de 15m. ¿En que tiempo toca el piso? ¿Con qué velocidad se impactara? ​

Respuesta :

Para resolver este problema, utilizaremos las siguientes fórmulas:
Ecuación de la posición: h = Vi \* t + (1/2) \* g \* t²
Velocidad final: Vf = Vi + g \* t
donde:
h = altura (15 m)
g = aceleración de la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²)
Vi = velocidad inicial (0 m/s, ya que se lanza simplemente dejándolo caer)
t = tiempo (desconocido)
Vf = velocidad final (desconocida)
Paso 1: Encontrar el tiempo de impacto
Debido a que Vi = 0, la ecuación de la posición se simplifica a:
h = (1/2) \* g \* t²
15 = (1/2) \* 9.81 \* t²
t² = (2 \* 15) / 9.81
t ≈ √(30.6/9.81)
t ≈ 1.77 s
Paso 2: Encontrar la velocidad de impacto
Utilizando la fórmula de velocidad final:
Vf = Vi + g \* t
Vf = 0 + 9.81 \* 1.77
Vf ≈ 17.4 m/s
Resultados
El balón tomará aproximadamente 1.77 segundos para tocar el piso y se impactará con una velocidad aproximada de 17.4 m/s.
Herminio

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba

La posición vertical del balón es:

y = h - Vo t - 1/2 g t²

Si se deja caer es Vo = 0; cuando llega al suelo es y = 0

t = √(2 . 15 m / 9,8 m/s²) = 1,75 s

La relación independiente del tiempo es V² = Vo² + 2 g (y - h)

Sabemos que Vo = 0; y = 0

V = √(2 . 15 m . 9,8 m/s²) = 17,1 m/s

Saludos.