Respuesta:
Pasos para resolver el sistema de ecuaciones:
1) Simplificar las ecuaciones:
a) \( -7y - 3 + \frac{5x}{y+2} = 3 \) --> Multiplicar toda la ecuación por \( y+2 \)
Obtenemos: \( -7y(y+2) - 3(y+2) + 5x = 3(y+2) \)
Que simplifica a: \( -7y^2 - 14y - 3y - 6 + 5x = 3y + 6 \)
b) \( \frac{1}{-7y - 3} + \frac{5x}{y+2} = 5 \) --> Multiplicar toda la ecuación por \( (-7y - 3)(y+2) \)
Obtenemos: \( (y+2) + 5x(-7y - 3) = 5(-7y - 3)(y+2) \)
Simplificando: \( y + 2 -35xy - 15x = -35y^2 - 140y - 21 \)
2) Formar un nuevo sistema de ecuaciones simplificado:
\( -7y^2 - 14y - 3y - 6 + 5x = 3y + 6 \) --> Simplificamos más: \( -7y^2 - 17y + 5x + 3 = 3y + 6 \) --> \( -7y^2 - 20y + 5x = 3 \) ...(1)
\( y + 2 -35xy - 15x = -35y^2 - 140y - 21 \) --> Rearreglar términos: \( 35y^2 - y + 140y - 15x - 2 = 21 \) --> (Reorganizando): \( 35y^2 + 139y = 15x + 23 \) ...(2)
3) Resolvemos el sistema de ecuaciones (1) y (2) simultáneamente para encontrar los valores de \( x \) e \( y \).
