La operación matemática que da origen al conjunto de los números enteros como extensión del conjunto de los números naturales es la sustracción (d). Cuando se restan dos números naturales, el resultado puede ser un número entero negativo, lo que extiende el conjunto de los números naturales al conjunto de los números enteros.
La operación matemática que da origen al conjunto de los números racionales como extensión del conjunto de los números enteros es la división (c). Cuando se dividen dos números enteros, el resultado puede ser un número racional, ya que se puede expresar como la relación entre dos números enteros (un numerador y un denominador). Esto extiende el conjunto de los números enteros al conjunto de los números racionales.