Respuesta :
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Para calcular la media ( ഥ), mediana () y moda () de los colores preferidos del grupo 6 “A”, primero necesitamos organizar los datos y luego aplicar las fórmulas correspondientes:
Datos ordenados:
- Azul, Azul, Azul
- Rosa, Rosa, Rosa, Rosa, Rosa
- Morado, Morado, Morado
- Verde, Verde
- Dorado
- Amarillo
**Media ( ഥ):**
La media se calcula sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos.
Número total de datos = 16
Suma de frecuencias de cada color:
- Azul: 3
- Rosa: 5
- Morado: 3
- Verde: 2
- Dorado: 1
- Amarillo: 1
Calculamos la media:
\[ \bar{x} = \frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 5 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot 1}{16} \]
\[ \bar{x} = \frac{9 + 25 + 9 + 4 + 1 + 1}{16} \]
\[ \bar{x} = \frac{49}{16} \]
\[ \bar{x} = 3.0625 \]
Aproximando a una cifra decimal, la media es aproximadamente \( \bar{x} = 3.1 \).
**Mediana ():**
Para encontrar la mediana, necesitamos determinar el valor medio de la lista ordenada de datos. Como hay 16 datos, la mediana será el promedio de los valores en las posiciones 8 y 9 (en este caso, como ambos son iguales, se toma cualquiera de los dos).
La mediana en este caso es Rosa, ya que ocupa la posición central en la lista ordenada.
**Moda ():**
La moda es el valor que más frecuentemente aparece en los datos. En este caso, el color Rosa tiene la mayor frecuencia, que es 5 veces.
Por lo tanto, los resultados son:
- A) ഥ = 2.6; = Rosa; = 5