Respuesta:
La fórmula para calcular el área de un rectángulo es base por altura.
A=a×b
750=a×b
La fórmla para calcular el perímetro es 2 veces el ancho más dos veces el largo
P=2a+2b
110=20+2b
Con ambas fórmulas podemos formar un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, para calcular los valores de a y b
{
∗
=
750
2
+
2
=
110
{
2a+2b=110
a∗b=750
Lo resuelvo por el método de sus titución despejo una incógnita en una de las ecuaciones y sustituyo el resultado en la otra.
=
110
−
2
2
=
55
−
a=
2
110−2b
=55−b
Ahora sustituyo el resultado en la otra ecuación
(55-b)*b=750
55b-b²=750
-b²+55b-750=0
multiplico por (-1) para dejar a b² con signo +
b²-55b+750=0
Ahora aplico la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado de la forma:
ax²+bx+c=0
=
−
+
−
2
−
4
2
x=
2a
−b+−
b
2
−4ac
Sustituyo las letras por sus valores
b
=
−
(
−
55
)
+
−
5
5
2
−
4
∗
750
2
=
55
+
−
3025
−
3000
2
=
55
+
−
25
2
=
55
+
−
5
2
b=
2
−(−55)+−
55
2
−4∗750
=
2
55+−
3025−3000
=
2
55+−
25
=
2
55+−5
Tiene dos soluciones.
1
=
55
+
5
2
=
60
2
=
30
b
1
=
2
55+5
=
2
60
=30
2
=
55
−
5
2
=
50
2
=
25
b
2
=
2
55−5
=
2
50
=25 .
Ahora sustituyo los valores de b, para calcular los valores de a
a₁=55-30=25
a₂=55-25=30.
Las medidas de la finca rectángular son 30 metros de largo por 25 metros de
