Respuesta:
Para encontrar la derivada de la función \( f(x) = \frac{-1}{6} x^{-2} \), usaremos la regla de la potencia.
La regla de la potencia establece que la derivada de \( x^n \) es \( nx^{n-1} \).
Para \( f(x) = \frac{-1}{6} x^{-2} \):
\[ f(x) = -\frac{1}{6} x^{-2} \]
Aplicamos la regla de la potencia:
\[ f'(x) = -\frac{1}{6} \cdot (-2) x^{-2-1} \]
Simplificamos:
\[ f'(x) = \frac{2}{6} x^{-3} \]
\[ f'(x) = \frac{1}{3} x^{-3} \]
Por lo tanto, la derivada de \( \frac{-1}{6} x^{-2} \) es:
\[ f'(x) = \frac{1}{3} x^{-3} \]
Explicación paso a paso:
espero verte ayudado
