Respuesta:
Por lo tanto, la solución al sistema de ecuaciones es:
\(x = 2\) y \(y = 2\).
Explicación paso a paso:
Para resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación, seguiremos los siguientes pasos:
1. Igualaremos las dos ecuaciones en términos de una variable para luego resolverla.
Ecuación 1: \(2x + y = 6\)
Ecuación 2: \(4x + 3y = 14\)
2. Despejaremos una de las variables en una de las ecuaciones. En este caso, despejaremos \(y\) en la primera ecuación:
\(y = 6 - 2x\)
3. Sustituiremos esta expresión de \(y\) en la segunda ecuación:
\(4x + 3(6 - 2x) = 14\)
\(4x + 18 - 6x = 14\)
\(-2x + 18 = 14\)
\(-2x = -4\)
\(x = 2\)
4. Ahora que hemos encontrado el valor de \(x\), lo sustituimos nuevamente en la primera ecuación para encontrar \(y\):
\(2(2) + y = 6\)
\(4 + y = 6\)
\(y = 2\)