Respuesta:
x = 8
x = -4
Explicación paso a paso:
Primero ultilizamo binomio al cuadrado:
Fórmula: (a + b)²=a²+2.b+b²
(2-x)²=2²+2.2.x.+(-x)²
=4+4x+x²=36
Reordenamos la ecuación y la llevamos a la forma estándar de una ecuación cuadrática:
x² - 4x + 4 = 36
x² - 4x + 4 - 36 = 0
x² - 4x - 32 = 0
Ahora, para resolver esta ecuación cuadrática, podemos usar la fórmula general:
__________
x = -(-4) ± √(-4)² - 4.1.(-32)
(2.1)
_______
x = 4 ± √(16 + 128)
2
___
x = 4 ± √144)
2
x = 4 ± 12
2
Esto nos da dos posibles soluciones:
1. x₁ = (4 + 12)
2
= 16
2
= 8
2.x₂ = (4 - 12)
2
= -8 / 2
= -4
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación
(2-x)² = 36 son x = 8 y x = -4.
Espero haberte ayudado <3, me tomo un año hacerlo!!!
