Respuesta:
1. 10.90871 cm , 90°, 65.37565°, 24.62434°
2. 60°, 56,37385 cm, 54.59319cm
Explicación paso a paso:
En el primer triangulo, es un triangulo rectángulo por lo que el ángulo C es de 90°. Para encontrar el ángulo B usaremos: sen(B)=cateto opuesto/hipotenusa. sen(B)=5/12, sen(B)=0.41666, despejamos B obteniendo: B=sen^-1(0.41666)=24.62434°
Para hallar el angulo A sumas el angulo B y C y restas por 180° debido al teorema que dice que la suma de todos los angulos interiores del triangulo no pueden ser mayores a 180°
El cateto faltante lo encuentras usando teorema de pitagoras
[tex]cateto b=\sqrt{hipotenusa^2-cateto a^2}[/tex]
cateto b=[tex]\sqrt{12^2-5^2}[/tex]=10.90871cm
Para el segundo triangulo usamos [tex]\frac{a}{sen(A)} =\frac{b}{sen(B)} =\frac{c}{sen(C)}[/tex] para encontrar los catetos, pero primero encontremos el angulo C. Al igual que ahorita encontramos el angulo A en el anterior triangulo, sumas los angulos A y B y los restas por 180° dandote 60°.
Ahora encontramos los catetos conociendo todos los angulos:
[tex]\frac{58}{sen(63)}=\frac{c}{sen(60)}[/tex]
[tex]\frac{sen(60)*58}{sen(63)}[/tex]=c=56.37385
Igualmente para b
[tex]\frac{sen(57)*58}{sen(63)}=b[/tex]=54.59319
Espero haber ayudado!
