Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos usar un sistema de ecuaciones. Definimos \( x \) como la cantidad de entradas de niños vendidas y \( y \) como la cantidad de entradas de adultos vendidas.
Las ecuaciones que describen el problema son:
1. \( x + y = 96 \) (total de entradas vendidas)
2. \( 20x + 30y = 2520 \) (total de dinero recaudado)
Para resolver el sistema de ecuaciones, podemos seguir estos pasos:
Primero, resolvemos la primera ecuación para \( y \):
\[ y = 96 - x \]
Luego, sustituimos esta expresión en la segunda ecuación:
\[ 20x + 30(96 - x) = 2520 \]
Distribuimos y simplificamos:
\[ 20x + 2880 - 30x = 2520 \]
\[ -10x + 2880 = 2520 \]
Restamos 2880 de ambos lados:
\[ -10x = 2520 - 2880 \]
\[ -10x = -360 \]
Dividimos ambos lados por -10:
\[ x = 36 \]
Por lo tanto, se vendieron \( 36 \) entradas de niños. Para verificar, sustituimos \( x = 36 \) en la ecuación para \( y \):
\[ y = 96 - 36 \]
\[ y = 60 \]
Así que se vendieron \( 36 \) entradas de niños y \( 60 \) entradas de adultos. Comprobamos la recaudación total:
\[ 20(36) + 30(60) = 720 + 1800 = 2520 \]
La solución es correcta. Se vendieron \( 36 \) entradas de niños.