contestada

Una urna contiene 4 bolas negras, 5 bolas blancas y 3 bolas rojas. Se extrae una bola, se anota su color y se regresa a la urna. Se extrae una segunda bola, se vuelve a anotar su color y se regresa a la urna. Se repite lo mismo por tercera vez. Todas las bolas son igualmente elegibles y se seleccionan al azar las tres bolas en cada extracción. Con esta información, respondan las siguientes preguntas

1. ¿Cuál es el espacio muestral?

2. ¿Cuántos elementos tiene el evento "la bola es roja"?

Respuesta :

saravmontillaor0

Respuesta:

hola. Para determinar el espacio muestral, primero calculamos el número total de posibles resultados en una extracción, que es la suma de todas las bolas en la urna: 4 bolas negras + 5 bolas blancas + 3 bolas rojas = 12 bolas en total.

1. El espacio muestral sería el conjunto de todas las posibles combinaciones de colores en tres extracciones, teniendo en cuenta que se reemplaza la bola después de cada extracción. Por lo tanto, el espacio muestral sería 12*12*12 = 1728 posibles resultados.

2. Para determinar cuántos elementos tiene el evento "la bola es roja", calculamos cuántas combinaciones existen donde al menos una de las tres bolas extraídas es roja. Podemos usar el concepto de complemento: calcular cuántas combinaciones no tienen ninguna bola roja y restarlo del espacio muestral.

Las combinaciones sin bolas rojas serían 8*8*8 = 512 (ya que hay 8 bolas no rojas en la urna). Por lo tanto, las combinaciones con al menos una bola roja serían 1728 - 512 = 1216.

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