Respuesta :
Respuesta:22.5 cm :)
Explicación paso a paso para resolver este problema, primero necesitamos calcular el perímetro del hexágono regular y luego usar esa información para encontrar el lado del rombo.
Perímetro del hexágono regular:
Un hexágono regular tiene 6 lados.
Si cada lado mide 15 cm, el perímetro del hexágono
ℎ
P
h
se calcula de la siguiente manera:
ℎ
=
6
×
15
cm
=
90
cm
P
h
=6×15cm=90cm
Perímetro del rombo:
Un rombo tiene 4 lados de igual longitud.
Si el perímetro del rombo
P
r
es igual al perímetro del hexágono, entonces:
=
90
cm
P
r
=90cm
Calcular el lado del rombo:
Si
a es la longitud de cada lado del rombo, entonces el perímetro del rombo es:
=
4
×
P
r
=4×a
Igualamos esta expresión al perímetro del hexágono:
4
×
=
90
cm
4×a=90cm
Despejamos
a:
=
90
cm
4
=
22.5
cm
a=
4
90cm
=22.5cm
Por lo tanto, cada lado del rombo mide 22.5 cm.