Respuesta :
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Para calcular el tiempo que demora la piedra en llegar al pie de la torre, primero encontraremos el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y luego sumaremos el tiempo de caída desde la altura máxima hasta el pie de la torre.
Tiempo hasta la altura máxima: Utilizaremos la fórmula para la velocidad final en movimiento vertical: [ V_f = V_i - gt ] Donde:
(V_f) es la velocidad final (que es cero en la altura máxima).
(V_i) es la velocidad inicial (20 m/s en este caso).
(g) es la aceleración debido a la gravedad (10 m/s²).
Resolvemos para (t): [ t = \frac{V_i}{g} ] [ t = \frac{20 , \text{m/s}}{10 , \text{m/s²}} = 2 , \text{s} ]
Altura máxima alcanzada: Utilizaremos la fórmula para la altura máxima en movimiento vertical: [ h = V_i t - \frac{1}{2} g t^2 ] Donde:
(h) es la altura máxima.
(V_i) es la velocidad inicial (20 m/s).
(t) es el tiempo hasta la altura máxima (2 s).
Calculamos: [ h = (20 , \text{m/s}) \cdot 2 , \text{s} - \frac{1}{2} \cdot 10 , \text{m/s²} \cdot (2 , \text{s})^2 = 20 , \text{m} ]
Tiempo total hasta el pie de la torre: El tiempo total es la suma del tiempo hasta la altura máxima y el tiempo de caída: [ t_{\text{total}} = 2 , \text{s} + 2 , \text{s} = 4 , \text{s} ]