Respuesta:
Por lo tanto, la altura máxima a la que llega la piedra es de aproximadamente 78.4 metros.
Explicación:
Problema: Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con cierta velocidad. Si el cuerpo permanece en el aire durante 4 s, calcula la altura máxima en metros (m).
Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones del movimiento vertical. Primero, recordemos que la velocidad inicial cuando la piedra se lanza hacia arriba es la misma que la velocidad final cuando alcanza su altura máxima (ya que en ese punto su velocidad vertical es cero).
La velocidad inicial (v₀) es la velocidad con la que se lanza la piedra hacia arriba.
La aceleración debida a la gravedad (g) es aproximadamente 9.8 m/s² (hacia abajo).
La ecuación para la altura máxima (h) en función de la velocidad inicial y la aceleración debida a la gravedad es:
[ h = \frac{{v₀²}}{{2g}} ]
Dado que la velocidad final en la altura máxima es cero, podemos expresar la velocidad inicial en términos del tiempo de vuelo (t):
[ v₀ = gt ]
Sustituyendo esto en la ecuación de la altura máxima:
[ h = \frac{{(gt)²}}{{2g}} = \frac{{g²t²}}{{2g}} = \frac{{g t²}}{2} ]
Ahora, dado que el cuerpo permanece en el aire durante 4 s, podemos usar este valor para calcular la altura máxima:
[ h = \frac{{9.8 , \text{m/s²} \cdot (4 , \text{s})²}}{2} ]
Calculando esto:
[ h = \frac{{9.8 \cdot 16}}{2} = 78.4 , \text{m} ]
