x-y=2
x^2+y^2=580
x=2+y
(2+y)^2+y^2=580
4+4y+y^2+y^2=580
2y^2+4y-576=0
y^2+2y-288=0
y1;2=-2±√(4-4*1*(-288))/2
y1;2=-2±√(1156)/2
y1;2=-2±34/2
y1=-2+34/2=16
y2=-2-34/2=-18 Se descarta está opción al no ser un número natural.
Verificación:
si y=16-> x=18
18-16=2 ✓
18^2+16^2=580 ✓
