Un caño A puede llenar la tercera parte de un estanque en 4 horas y otro caño B puede llenar la quinta parte del estanque en 3 horas. ¿Cuánto tiempo tomará llenar dicho estanque si se abren ambos caños simultáneamente?

Respuesta :

preju

Se resuelve igual que otros ejercicios similares, solo que aquí hay que calcularlo con mejor precisión y me refiero a invertir los datos de este modo:

  • Si el caño A llena 1/3 del estanque en 4 horas... pregunto ... ¿qué parte del estanque llenará en una hora?

Pues obviamente hay que dividir entre 4 y tenemos:

                       1/3 ÷ 4 = 1/12 del estanque llena en una hora

Lo mismo para el caño B.

  • Si el caño B llena 1/5 del estanque en 3 horas... pregunto ... ¿qué parte del estanque llenará en una hora?

Dividiremos entre 3 horas para saber lo que llena en una hora.

                    1/5 ÷ 3 = 1/15 del estanque llena en una hora.

  • Finalmente tenemos que si se abren simultáneamente llenarán el estanque en "x" horas, que es lo que queremos calcular así que planteamos la ecuación:

Lo que llena el A en una hora (1/12) más lo que llena el B en una hora (1/15) me dará lo que llenan los dos en una hora (1/x)

1/12  +  1/15  =  1/x

m.c.m. de denominadores = 60x ... los eliminamos...

5x + 4x = 60

9x = 60

x = 60 / 9

x 6 horas y 2/3 de hora  =  6 horas, 40 minutos

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